如图(1),点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点,连接CN、DM. (1)判断CN、DM的数量关系与位置关系,并说明理由; (2)如图(2),设CN、DM的交点为H,连接BH,求证:△BCH是等腰三角
如图(1),点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点,连接CN、DM.
(1)判断CN、DM的数量关系与位置关系,并说明理由;
(2)如图(2),设CN、DM的交点为H,连接BH,求证:△BCH是等腰三角形;
(3)将△ADM沿DM翻折得到△A′DM,延长MA′交DC的延长线于点E,如图(3),求tan∠DEM.
(1)判断CN、DM的数量关系与位置关系,并说明理由;
(2)如图(2),设CN、DM的交点为H,连接BH,求证:△BCH是等腰三角形;
(3)将△ADM沿DM翻折得到△A′DM,延长MA′交DC的延长线于点E,如图(3),求tan∠DEM.
数学人气:502 ℃时间:2019-08-18 18:44:49
优质解答
证明:(1)CN=DM,CN⊥DM,∵点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点,∴AM=DN.AD=DC.∠A=∠CDN,∴△AMD≌△DNC(SAS),∴CN=DM.∠CND=∠AMD,∴∠CND+∠NDM=∠AMD+∠NDM=90°,∴CN⊥DM,∴CN=DM,CN⊥DM;...
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