△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC┴BC于点C,CE=BD求证:△ADE是等边三角形

因为 CE┴BD,角ACB=60度
所以 角ACE=30度
因为 角CBD=30度
所以 角ACE=角CBD
又因为 CE=BD
AC=BC
所以 △BDC=△CEA
△BDC为直角三角形
所以 △CEA为直角三角形,且角ACE=30度
D为AC中点,所以DE=AE=AD=1/2AC
所以 :△ADE是等边三角形