如图，已知△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD，EC⊥BC于点C，CE=BD．求证：△ADE是等边三角形．

证明：∵△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，∴BD⊥AC，即∠ADB=90°，∵EC⊥BC，∴∠BEC=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∠ECD+∠BCD=90°，∴∠ACE=∠DBC，∵在△CBD和△ACE中BD＝CE∠DBC＝∠ACEBC＝AC∴△CBD≌Rt△AC...