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∴2-x2＞-2x-1，即：x2-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
故答案选D．
（2010•顺义区二模）已知函数f(x)＝13x3+x，则不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是（ ） A.(−∞，−2−1)∪(2−1，+∞) B.(−2−1，2−1) C.（-∞，-1）∪（3，+∞） D.（-1，3）
（2010•顺义区二模）已知函数f(x)＝
x3+x，则不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是（ ）
A. (−∞，−
−1)∪(
−1，+∞)
B. (−
−1，
−1)
C. （-∞，-1）∪（3，+∞）
D. （-1，3）
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A. (−∞，−
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B. (−
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C. （-∞，-1）∪（3，+∞）
D. （-1，3）
数学人气：690 ℃时间：2019-09-09 18:14:39
优质解答
函数f(x)＝
x3+x在定义域内是奇函数且是单调增函数，不等式即：f（2-x2）＞f（-2x-1），
∴2-x2＞-2x-1，即：x2-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
故答案选D．
∴2-x2＞-2x-1，即：x2-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
故答案选D．
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