设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.(1)求不等式f(x)>2的解集;(2)求函数f(x)的最小值.
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)求函数f(x)的最小值.
数学人气:535 ℃时间:2019-09-02 01:34:04
优质解答
f(x)=
| -x-5(x<-) | 3x-3(-≤x≤4) | x+5(x>4) |
| |
(1)①由
,解得x<-7;
②
,解得
<x≤4;
③
,解得x>4;
综上可知不等式的解集为{x|x<-7或x>
}.
(2)如图可知f(x)
min=-
.
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