已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+1)为奇函数,f(0)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=log2x,则在(8,10)内满足方程f(x)+1=f(1)的实数x为( ) A.192 B.9 C.172 D.334
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+1)为奇函数,f(0)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=log2x,则在(8,10)内满足方程f(x)+1=f(1)的实数x为( )
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数学人气:798 ℃时间:2019-08-20 08:08:14
优质解答
∵f(x+1)为奇函数,即f(x+1)=-f(-x+1),即f(x)=-f(2-x).当x∈(1,2)时,2-x∈(0,1),∴f(x)=-f(2-x)=-log2(2-x).又f(x)为偶函数,即f(x)=f(-x),于是f(-x)=-f(-x+2),即f(x)=-f...
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