| 1 |
| 2x |
即m＜
| 1 |
| 3•2x |
| 1 |
| 3 |
∵x∈（-∞，-1]，∴0＜2x≤
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3•2x |
| 1 |
| 3 |
∴m＜1，又m＞0，
∴0＜m＜1．
∴对于任意的x∈（-∞，-1]，不等式（3m-1）2x＜1恒成立的正实数m的取值范围是（0，1）．
故选：D．
若对于任意的x∈（-∞，-1]，不等式（3m-1）2x＜1恒成立，则正实数m的取值范围是（ ） A.（-∞，1） B.（-∞，1] C.（0，1] D.（0，1）
若对于任意的x∈（-∞，-1]，不等式（3m-1）2x＜1恒成立，则正实数m的取值范围是（ ）
A. （-∞，1）
B. （-∞，1]
C. （0，1]
D. （0，1）
A. （-∞，1）
B. （-∞，1]
C. （0，1]
D. （0，1）
数学人气：823 ℃时间：2020-04-08 16:05:24
优质解答
由（3m-1）2x＜1，得3m−1＜
，
即m＜
+
，
∵x∈（-∞，-1]，∴0＜2x≤
，[
+
]min＝1．
∴m＜1，又m＞0，
∴0＜m＜1．
∴对于任意的x∈（-∞，-1]，不等式（3m-1）2x＜1恒成立的正实数m的取值范围是（0，1）．
故选：D．
即m＜
∵x∈（-∞，-1]，∴0＜2x≤
∴m＜1，又m＞0，
∴0＜m＜1．
∴对于任意的x∈（-∞，-1]，不等式（3m-1）2x＜1恒成立的正实数m的取值范围是（0，1）．
故选：D．
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