当x＜0时f（x）=4x-x2，可判断f（x）在（-∞，0）上递增，
从而函数f（x）在R上单调递增
由f（2-a2）＞f（a），
得2-a2＞a，
即a2+a-2＜0．
解得-2＜a＜1．
已知函数f（x）=x2+4x，x≥04x−x2，x＜0，若f（2-a2）＞f（a），求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
，若f（2-a2）＞f（a），求实数a的取值范围．
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数学人气：977 ℃时间：2019-08-25 08:04:32
优质解答
当x≥0时f（x）=x2+4x，可知f（x）在[0，+∞）上递增，
当x＜0时f（x）=4x-x2，可判断f（x）在（-∞，0）上递增，
从而函数f（x）在R上单调递增
由f（2-a2）＞f（a），
得2-a2＞a，
即a2+a-2＜0．
解得-2＜a＜1．
当x＜0时f（x）=4x-x2，可判断f（x）在（-∞，0）上递增，
从而函数f（x）在R上单调递增
由f（2-a2）＞f（a），
得2-a2＞a，
即a2+a-2＜0．
解得-2＜a＜1．
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