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已知函数f(x)=x+2,x≤1x2−4x+5,x>1,若f(x)-a=0恰有两个实数根,则a取值范围是_.
已知函数f(x)=
x+2,x≤1
x
2
−4x+5,x>1
,若f(x)-a=0恰有两个实数根,则a取值范围是______.
数学
人气:307 ℃
时间:2019-09-17 20:32:02
优质解答
∵函数f(x)=
x+2,x≤1
x
2
−4x+5,x>1
,若f(x)-a=0即f(x)=a,恰有两个实数根,
∴画出f(x)的图象,令y=a,
∴y=a在直线l和直线m之间有两个交点,可得2<a<3,
当a=3或a=1或a=2时f(x)=a,也有两个交点,
∴2≤a≤3或a=1;
故答案为:2≤a≤3或a=1
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