对任意实数k,必存在a,使得直线y=kx与圆(x+cosa)^2+(y-sina)^2=1相切,怎样证明?

两方程只有一交点
(x+cosa)^2+(kx-sina)^2=1
x^2+2xcosa+(cosa)^2+k^2x^2-2kxsina+(sina)^2=1
(k^1+1)x^2+(2cosa-2ksina)x=0
(2cosa-2ksina)^2=0
cosa=ksina
k=cosa/sina
求cosa/sina值域
k为任意实数
当a取任意值都有k与它对应
意会一下