曲线C:x=cosθy=−1+sinθ(θ为参数),如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点,那么实数a的取值范围是_.

曲线C:
x=cosθ
y=−1+sinθ
(θ为参数),如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点,那么实数a的取值范围是______.
数学人气:205 ℃时间:2019-08-20 11:07:50
优质解答
因为
x=cosθ
y=−1+sinθ
(θ为参数)
消参可得x2+(y+1)2=1
利用圆心到直线的距离d≤r得
|−1+a|
2
≤1
解得:1-
2
≤a≤1+
2

故答案为:1-
2
≤a≤1+
2
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