f(x+y)=f(x)*f(y),很容易联想到f(x)是指数函数
eg.f(x)=C^x 注：C是常数 x是自变量 一画图就看的出来啦
证明.f(x)=C^x 是增函数：
1‘.对f(x)=C^x 进行求导 得f`(x)=C^x *log(c)(e) c是底数在下面 e是自然常数在上面
2：当x>0有f`(x)=C^x *log(c)(e)>0恒成立
3：f(x)在定义域上单调递增
设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数
设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数
数学人气：220 ℃时间：2019-09-29 01:12:39
优质解答
我来回答
类似推荐
- 若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,+∞）上的增函数
- 函数f(x)是定义在(0+∞)上的增函数,且f(2)=1,对任意的实数x.y,
- 定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数 （1）求f（1），f（-1）的值； （2）求证：f（-x）=f（x）； （3）解关于x的不等式：f(2)+f(
- 若f(x)是定义在区间(0,+∞)上是增函数,且对于任意正实数满足f(x /y)= f(x) -f(y)
- 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，且对任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（2）=1． （Ⅰ）求f（1）； （Ⅱ）若f（x）+f（2x-1）≤2，求x的取值范围．
猜你喜欢
- 1You will be full of confidence during the interview as long as you are well prepared
- 227(x+1)三次方=－1000
- 3Thank you also wish you a Merry Christmas什么意思
- 4一个梯形的面积是720平方米,上底和高分别是25米.这个梯形的下底是多少?
- 5形容山峰很高的词语有哪些?
- 6在做天平实验时,将右盘上放上了物体,左盘上放上了砝码,测量结果会偏大还是偏小?
- 7原子,分子,元素的符号有什么区别
- 8如图所示,游乐场有一个斜面为4米的滑梯,与水平面的夹角为30°.一小孩质量为25kg,从滑梯顶端由静止开始下滑.已知小孩与滑梯表面的动摩擦力U=√3/5（五分之根号三）（g取 =10米每二次方秒）
- 9请用一段话把下面5个字连缀成一个小故事 足球 电脑 孔子 清脆 麦当劳
- 10like,your,French,does,fries,sister(连词成句） ______________________