设f（x）在x=0的某领域内二阶可导，且limx→0(sin3x/x3+f(x)x2)=0，求f（0），f′（0），f″（0）及limx→0f(x)+3x2．
设f（x）在x=0的某领域内二阶可导，且
(+)=0，求f（0），f′（0），f″（0）及
．
数学人气：194 ℃时间：2019-08-19 13:59:02
优质解答
因为：
(
+
)＝
＝
＝0，
所以：
(
+f(x))＝0．
又：f（x）在x=0的某领域内二阶可导，
所以：f（x），f′（x）在x=0连续，
从而：f（0）=-3．
由
＝0，
得：
＝0，
又易知：
＝
＝
=
＝
，
故：
＝
，
从而：f′(0)＝
＝
＝
x•
＝0×
＝0，
将f（x）在x=0处泰勒展开，并由
＝
得：
| f(0)+f′(0)x+f″(0)x2+0(x2)+3 |
| x2 |
＝
，
计算得：
f″(0)＝
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