如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=12,点M在AC上,点N在AB上,则BM+MN的最小值为(  ) A.9 B.12 C.12013 D.1440169

如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=12,点M在AC上,点N在AB上,则BM+MN的最小值为(  )
A. 9
B. 12
C.
120
13

D.
1440
169
数学人气:541 ℃时间:2019-08-21 12:20:24
优质解答
过B点作AC的垂线,使AC两边的线段相等,到E点,过E作EF垂直AB交AB于F点,
AC=13,
AC边上的高为
60
13
,所以BE=
120
13

∵△ABC∽△BEF,
AB
EF
=
AC
BE

12
EF
=
13
120
13

EF=
1440
169

故选D.
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