设A(1,0)B(-1,0)三角形ABC为直角三角形,求直角顶点C轨迹方程

A(1,0)B(-1,0)三角形ABC为直角三角形,
角C为直角,C到斜边AB中点距离等于
斜边的一半,那么C在以AC为直径的圆上.
(去除A,B两点)圆心为原点,半径为1
轨迹方程为x^2+y^2=1 （y≠0)X能否等于正负1?求解y≠0，就是x≠±1,写y≠0就行了，再x≠±1就重复了。