如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证： （1）AE⊥BE； （2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．
如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证：
（1）AE⊥BE；
（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．
（1）AE⊥BE；
（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．
数学人气：595 ℃时间：2019-08-17 22:36:53
优质解答
证明：（1）过E作EF∥BC，∵E是CD的中点，∴F为AB中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，则EF=12（AD+BC）=12AB，∴AE⊥BE（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）；（2）∵EF是梯形ABCD的中位线，∴AD∥EF，∴∠AEF=∠EAD...
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