如图,在四边形abcd中,bc>ba,ad=dc,bd平分∠abc试猜想∠a与∠c有什么关系?并说明理由.

在BC截取BE = AB
在三角形ABD 和 EBD中
因为ABD = EBD
AB = BE
BD = BD
所以ABD 和 EBD全等
所以AD = DE BED = A
又因为AD = CD 所以DE = DC
所以 DEC = C
因为 BED + DEC = 180
所以 A + C = 180