如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(  ) A.π6 B.π3 C.66π D.33π

如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(  )
A.
π
6

B.
π
3

C.
6
6
π

D.
3
3
π
数学人气:573 ℃时间:2019-09-27 06:53:23
优质解答
根据题意知,平面ACD1是边长为
2
的正三角形,故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积,
则由图得,△ACD1内切圆的半径是
2
2
×tan30°=
6
6

则所求的截面圆的面积是π×
6
6
×
6
6
=
π
6

故选A.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版