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如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为( ) A.π6 B.π3 C.66π D.33π
如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球,则平面ACD
1
截球O的截面面积为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
6
6
π
D.
3
3
π
数学
人气:573 ℃
时间:2019-09-27 06:53:23
优质解答
根据题意知,平面ACD
1
是边长为
2
的正三角形,故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积,
则由图得,△ACD
1
内切圆的半径是
2
2
×tan30°=
6
6
,
则所求的截面圆的面积是π×
6
6
×
6
6
=
π
6
.
故选A.
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