已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R)

f（x）=1+cos2x+根号3sin2x+a
=2sin（2x+π/6）+a+1
1、若f（x）max=2,则sin（2x+π/6）=1,即2+a+1=2,得a=-1
2、正弦的单调减区间在第二和第三象限,
所以2x+π/6∈〔2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
所以x∈〔kπ+π/6,kπ+2π/3〕为单调减区间