已知抛物线经过点（-2,0）,（4,0）和点（1,4） （1）求抛物线的解析式 （2）当何值时y随x的增大而减小

解(1)：抛物线与x轴的交点坐标为(-2,0)和(4,0),可设抛物线的解析式为交点式y=a(x+2)(x-4),把x=1, y=4代入y=a(x+2)(x-4)得：
a(1+2)×(1-4)=4
-9a=4
a=-4/9
所以,抛物线的解析式为 y=(-4/9)(x+2)(x-4)
化成一般式为 y=(-4/9)x²+(8/9)x+32/9

(2)：把y=(-4/9)x²+(8/9)x+32/9配方,配成顶点式
y=(-4/9)x²+(8/9)x+32/9
=(-4/9)(x²-2x)+32/9
=(-4/9)(x²-2x+1)+32/9+4/9
=(-4/9)(x-1)²+4
抛物线的开口向下,对称轴是 x=1,当x≥1时,y随x的增大而减小