k+1 |
2 |
因此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3
(2)A(-1,0),B(3,0),P(1,4)
(3)根据圆和抛物线的对称性可知:
圆心O′在AB的垂直平分线即抛物线的对称轴上,
设抛物线的对称轴交x轴于M,交⊙O′于N,则有:PM•MN=MA•MB,
∴4•MN=2×2,即MN=1,
因此PN=5,圆O′的半径为2.5.
因此O′在x轴的上方,坐标为(1,
3 |
2 |
(4)①过B作⊙O′的切线交y轴于G,
设直线BO′交y轴于E,
可求得直线BO′的解析式为y=-
3 |
4 |
9 |
4 |
因此E点的坐标为(0,
9 |
4 |
∵BG是⊙O′的切线,因此BO′⊥BG,
∴BO2=EO•OG,即9=
9 |
4 |
因此OG=4,即G点的坐标为(0,-4)
设直线BG的解析式为y=kx-4.由于直线过B点(3,0),
可得:3k-4=0,k=
4 |
3 |
因此直线BG的解析式为y=
4 |
3 |
②-4<m<0.