如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD.

这是角平分线定理
用正玄定理
AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD (1)
AC/sin∠CDB=CD/sin∠CAD (2)
AD是角平分线,sin∠BAD=sin∠CAD
∠ADB+∠CDB=180
sin∠ADB=sin∠CDB
(1)式/(2)式
AB/AC=BD/CD