如图已知ad为等腰三角形abc的角平分线 角c=90度 求证 ab=ac+cd

证明：过点D做DE垂直AB交AB于E
由角平分线上的点到角两边的距离相等可知：CD=DE
并且三角形ACD跟三角形ADE全等,那么AC=AE
因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以角B=45°,又因为DE垂直AB,可以得出DE=EB
所以AB=AE+EB=AC+DE=AC+CD
得证.