如果函数y=a^(2x)+2a^(x)-1(a>0,且a不等于1)在区间【-1,1】上的最大值是14,求a的值

令a^x=t,则：t>0
则：y=t²+2t-1
y(max)=14
即：t²+2t-1=14
t²+2t-15=0
(t+5)(t-3)=0
t1=-5（舍）,t2=3
即：y在t=3时,取得最大值
也就是y=a^(2x)+2a^(x)-1在a^x=3时取得最大值
又x属于[-1,1]
易得：a=1/3或a=3也就是y=a^(2x)+2a^(x)-1在a^x=3时取得最大值又x属于[-1,1]这中间过程能详解吗，是怎样的到a的？谢谢x属于[-1,1] 则：（1）01时，a^x属于[1/a,a]即t属于[1/a,a]而y=t²+2t-1，对称轴为t=-1，所以在[1/a,a]上递增，t=3时取最大值，则：a=3；