如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
数学人气:626 ℃时间:2019-08-20 14:40:50
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证明:(1)设PD的中点为E,连接AE、NE,由N为PC的中点知EN∥.12DC,又ABCD是矩形,∴DC∥.AB,∴EN∥.12AB又M是AB的中点,∴EN∥.AM,∴AMNE是平行四边形∴MN∥AE,而AE⊂平面PAD,NM⊄平面PAD∴MN∥平面PAD证明:...
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