如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
数学人气:528 ℃时间:2019-08-20 14:02:34
优质解答
证明:(1)设PD的中点为E,连接AE、NE,由N为PC的中点知EN∥.12DC,又ABCD是矩形,∴DC∥.AB,∴EN∥.12AB又M是AB的中点,∴EN∥.AM,∴AMNE是平行四边形∴MN∥AE,而AE⊂平面PAD,NM⊄平面PAD∴MN∥平面PAD证明:...
我来回答
类似推荐
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的中点
- 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:平面PMC⊥平面PCD.
- 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直线PC与平面ABCD所成的角
- 如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点, (1)求平面PCD与平面ABCD所成锐二面角的大小; (2)求证:平面MND⊥平面PCD.
- 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面PMC垂直平面PCD
猜你喜欢
- 1在“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中,同学们提出了以下几种猜想:
- 2一个长方体木块,长5厘米,宽4厘米,如果用它锯成一个最大的正方体,体积要比原来减少百分之几?
- 3在如图电路中,闭合电键S,电路正常工作,一段时间后灯L熄灭,电路中只有一处故障,且只发生在灯L或电阻R上.现将一完好的电流表并联在灯L两端( ) A.若电流表有示数,则一定是灯L
- 4我可以借你的橡皮吗?英语怎么说
- 5过去分词做定语与被动语态的区别
- 6下图表示配制一种混凝土所用材料的份数.水泥2份,黄沙3份,石子5份.
- 7已知三角形ABC顶点A(-1,-4),角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求:BC边所在直线方
- 8把4米长的绳子平均剪成5段,每段绳子是这根绳子的几分之几,每段长几分之几
- 9三个连续偶数中,中间一个是2n,其余两个为_,这三个数的和是_.
- 10help sb.to do sth 与help sb.doing sth.的区别?