求多项式f(x)=x^3-6x^2+15x-14的所有有理根,并写出它在复数域,实数域和有理数域的标准分解式

求多项式f(x)=x^3-6x^2+15x-14的所有有理根,并写出它在复数域,实数域和有理数域的标准分解式
数学人气:277 ℃时间:2019-08-19 00:34:44
优质解答
f(x)=x^3-6x^2+15x-14
=x³-2x²-4x²+8x+7x-14
=x²(x-2)-4x(x-2)+7(x-2)
=(x-2)(x²-4x+7)
x²-4x+7=0 Δ=16-28=-12
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