1分之一乘以二分之一加上二分之一乘以三分之一,一直加到九十九分之一乘以百分之一

1/1x2+1/2x3+1/3x4+……1/99x100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
这是利用列项公式来做的,比如1/2x3=1/2-1/3
问原因?你算算1/2-1/3,是不是=3/6-2/6=1/6=1/2x3