已知函数F(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a≠0)且F'(-1)=0令f(x)=F'(x),若f'(x)>0的解集为A,

已知函数F(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a≠0)且F'(-1)=0令f(x)=F'(x),若f'(x)>0的解集为A,
已知函数F(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a≠0)且F'(-1)=0
(1)若F(x)在x=1处取得最小值-2,求函数F(x)的单调区间;
(2)令f(x)=F'(x),若f'(x)>0的解集为A,且A∪(0,1)=(0,+∞),求c/a的取值范围
第一小题就不用写了,
数学人气:169 ℃时间:2019-08-20 19:17:29
优质解答
f(x)=F'(x)=ax^2+2bx+c
f(-1)=F'(-1)=a-2b+c=0,得出a+c=2b,f(x)=ax^2+(a+c)x+c,f'(x)=2ax+(a+c)
由A∪(0,1)=(0,+∞),可以知道f'(x)=0的取值范围为(0,1],令f'(x)=2ax+(a+c)=0,
得x=-1/2a(a+c),0
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