语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
已知函数F(x)=1/3ax3+bx2+cx(a≠0),F'(-1)=0. (1)若F(x)在x=1处取得极小值-2,求函数F(x)的单调区间; (2)令f(x)=F'(x),若f′(x)>0的解集为A,且满足A∪(0,1)=(0,+∞),
已知函数
F(x)=
1
3
a
x
3
+b
x
2
+cx(a≠0)
,F'(-1)=0.
(1)若F(x)在x=1处取得极小值-2,求函数F(x)的单调区间;
(2)令f(x)=F'(x),若f′(x)>0的解集为A,且满足A∪(0,1)=(0,+∞),求
c
a
的取值范围.
数学
人气:974 ℃
时间:2019-08-20 19:06:20
优质解答
(1)因F'(x)=ax
2
+2bx+c由题意得:
F′(−1)=0
F′(1)=0
F(1)=−2
即
a−2b+c=0
a+2b+c=0
1
3
a+b+c=−2
解得
a=3
b=0
c=−3
所以F'(x)=3x
2
-3,
由F'(x)>0得x<-1或x>1,故增区间为(-∞,-1),(1,+∞)
由F'(x)<0,得-1<x<1,故减区间为(-1,1)(-1、1)
(2)由f(x)=F'(x),
得f'(x)=2ax+a+c,
由f'(x)>0,
得2ax+a+c>0
又A∪(0,1)=(0,+∞),
故a>0且
0≤
−a−c
2a
<1
,
得
−3<
c
a
≤−1
.
我来回答
类似推荐
已知函数F(x)=1/3ax3+bx2+cx(a≠0),F'(-1)=0. (1)若F(x)在x=1处取得极小值-2,求函数F(x)的单调区间; (2)令f(x)=F'(x),若f′(x)>0的解集为A,且满足A∪(0,1)=(0,+∞),
已知函数F(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a≠0)且F'(-1)=0令f(x)=F'(x),若f'(x)>0的解集为A,
已知函数f(x)=1/3ax^3-1/4x^2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,
已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).
已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3其中a≠0,(1)当a,b满足什么条件时fx)取得极值
猜你喜欢
1
古诗是我们民族文化的瑰宝,我们从小就在古诗中受到启迪.家长们常用( )
2
关于1到11填入方格中 等于18
3
多项式xy的三次幂-8x的平方y-x的三次幂y的二次幂-y的四次幂-6,它的三次项系数是(),
4
孔子感叹时光易逝,以勉励自己和学生要珍惜时间求学的句子是什么?
5
80本语文书和100本数学书总价相等 已知每本语文书比美本数学贵5角,语文书和数学书的单价各是多少.
6
10与3.5除以0.7的商相见,再乘0.2,积是多少?
7
匀速圆周运动物体的线速度,周期与向心加速度的关系
8
《岳阳楼记》中表明作者政治抱负的句子是什么?
9
已知实数a,b,c在数轴上的对应点,如图所示.化简|b-a|- 根号b²- 根号(a-c)²
10
用精组成不同的词语,分别填入句子中
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版