(1)∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
又∵△ADC的周长为16,
∴AD+CD+AC=16,
即BD+CD+AC=BC+AC=16,又AB=12,
∴AB+BC+AC=16+12=28,
则△ABC的周长为28;
(2)∵AD=BD,
∴∠BAD=∠ABD,
∵∠CAD:∠DAB=2:5,
设一份为x,即∠CAD=2x,∠DAB=∠ABD=5x,
又∠C=90°,
∴∠ABD+∠BAC=90°,即2x+5x+5x=90°,
解得:x=7.5°,
∵∠ADC为△ABD的外角,
∴∠ADC=∠DAB+∠ABD=5x+5x=10x=75°.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,连接AD. (1)若△ADC的周长为16,AB=12,求△ABC的周长; (2)若AD将∠CAB分成两个角,且∠CAD:∠DAB=2:5,求∠ADC的度数.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,连接AD.
(1)若△ADC的周长为16,AB=12,求△ABC的周长;
(2)若AD将∠CAB分成两个角,且∠CAD:∠DAB=2:5,求∠ADC的度数.
(1)若△ADC的周长为16,AB=12,求△ABC的周长;
(2)若AD将∠CAB分成两个角,且∠CAD:∠DAB=2:5,求∠ADC的度数.
数学人气:240 ℃时间:2019-08-16 19:13:34
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