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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E, (1)求证:DE=CD; (2)求△ADB的面积.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,
(1)求证:DE=CD;
(2)求△ADB的面积.
数学
人气:828 ℃
时间:2019-08-19 08:44:17
优质解答
(1)证明:∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴DE=CD;
(2)由勾股定理得,BC=
A
B
2
−A
C
2
=
1
3
2
−
5
2
=12,
S
△ABC
=
1
2
AB•DE+
1
2
CD•AC=
1
2
AC•BC,
即
1
2
×13•DE+
1
2
×5•DE=
1
2
×5×12,
解得DE=
20
3
,
所以△ADB的面积=
1
2
×13×
20
3
=
130
3
.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3. (1)求DE的长; (2)求△ADB的面积.
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.
1.如图,在Rt△ABC中,∠C90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若△DBE的周长为15cm,则AB的长为( )cm 2.
如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D.E,角EDB=60度,求证:AD平分角CAB
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