已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+（a-2）x+b的图象关于原点对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）-λx在（-1，0）上是增函数，求λ的取值范围．

（1）∵函数f（x）=ax3+（a-1）x2+（a-2）x+b的图象关于原点对称，∴f（0）=0，∴b=0；又∵f（-x）=-f（x），∴a-1=0，解得a=1；∴函数f（x）=x3-x；（2）∵g（x）=f（x）-λx=x3-x-λx，∴g′（x）=3x2-1-λ；又∵g...