如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线
如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线
数学人气：376 ℃时间：2019-10-18 08:14:52
优质解答
连接BD交OC于E,由于AD//OC,所以BE/DE=Bo/AO=1,所以E是BD中点,因为三角形BDO是等腰三角形,所以OC垂直于BD,即使OC是BD的垂直中心线,所以CB=BD,所以三角形BCO全等于DCO,所以角CDO=CBO=90度,所以CD就是切线咯为什么 由于AD//OC,所以BE/DE=Bo/AO=1平行关系好像是有这个比例式的，实在不行也可以这样理因为平行，所以三角形BEO相似于三角形BDA，所以BE/BD=BO/BA可以推导BE/(BD-BE)=BO/(BA-BO)，就得出了那个式子，BO，AO都是半径，相除自然是1了
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