∵点D、点E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
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又∵△CFE是由△ADE旋转而得，
∴DE=EF，
∴DF∥BC，DF=BC，
∴四边形BCFD是平行四边形，
又∵AB=2BC，且点D为AB的中点，
∴BD=BC，
∴BCFD是菱形．
如图，在△ABC中，AB=2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°，得到△CFE．试判断四边形BCFD的形状，并说明理由．
如图，在△ABC中，AB=2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°，得到△CFE．试判断四边形BCFD的形状，并说明理由．
数学人气：342 ℃时间：2020-01-28 00:38:03
优质解答
四边形BCFD是菱形，理由如下：
∵点D、点E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
BC，
又∵△CFE是由△ADE旋转而得，
∴DE=EF，
∴DF∥BC，DF=BC，
∴四边形BCFD是平行四边形，
又∵AB=2BC，且点D为AB的中点，
∴BD=BC，
∴BCFD是菱形．
∵点D、点E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
又∵△CFE是由△ADE旋转而得，
∴DE=EF，
∴DF∥BC，DF=BC，
∴四边形BCFD是平行四边形，
又∵AB=2BC，且点D为AB的中点，
∴BD=BC，
∴BCFD是菱形．
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