设关于x的方程sin(2x+π6)=k+1/2在[0,π2]内有两个不同根α,β,求α+β的值及k的取值范围.
设关于x的方程sin(2x+
)=
在[0,
]内有两个不同根α,β,求α+β的值及k的取值范围.
数学人气:929 ℃时间:2019-10-14 03:13:38
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∵x∈[0,
],∴
(2x+)∈[,].
∵关于x的方程sin(2x+
)=
在[0,
]内有两个不同根α,β,
∴
=
sin≤<1,
解得0≤k<1,
∴
α+β=2×=π.
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