| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
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| 7π |
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∵关于x的方程sin（2x+
| π |
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∴
| 1 |
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| k+1 |
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解得0≤k＜1，
∴α+β＝2×
| π |
| 2 |
设关于x的方程sin（2x+π6）=k+1/2在[0，π2]内有两个不同根α，β，求α+β的值及k的取值范围．
设关于x的方程sin（2x+
）=
在[0，
]内有两个不同根α，β，求α+β的值及k的取值范围．
| π |
| 6 |
| k+1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
数学人气：908 ℃时间：2019-10-10 05:09:01
优质解答
∵x∈[0，
]，∴(2x+
)∈[
，
]．
∵关于x的方程sin（2x+
）=
在[0，
]内有两个不同根α，β，
∴
=sin
≤
＜1，
解得0≤k＜1，
∴α+β＝2×
=π．
∵关于x的方程sin（2x+
∴
解得0≤k＜1，
∴α+β＝2×
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