△ABC中，若（sinA+sinB+sinC）（sinA+sinB-sinC）=3sinAsinB，则C=_．
△ABC中，若（sinA+sinB+sinC）（sinA+sinB-sinC）=3sinAsinB，则C=______．
数学人气：219 ℃时间：2019-10-19 04:02:50
优质解答
三角形ABC中asinA＝bsinB＝csinC＝2R（2R是三角形ABC的外接圆直径）所以a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．在等式的两边同时乘4R2得到（a+b+c）（a+b-c）=3ab⇒（a+b）2-c2=3ab⇒a2+b2-c2=ab⇒a2+b2−c22ab＝12于是cosC...
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