| AB |
| AC |
| 8 |
| 3 |
∴|
| AB |
| AC |
| 8 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
∴cosA=
| 4 |
| 3 |
∴cosA=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴sin2
| B+C |
| 2 |
| 1-cos(B+C) |
| 2 |
| 1+cosA |
| 2 |
| 59 |
| 50 |
（2）∵sinA=
| 3 |
| 5 |
由S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5×
| 4 |
| 5 |
∴a=
| 13 |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则AB•AC＝8/3S△ABC（其中S△ABC为△ABC的面积）．（1）求sin2B+C2+cos2A；（2）若b=2，△ABC的面积S△ABC=3，求a．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则
•
＝
S△ABC（其中S△ABC为△ABC的面积）．
（1）求sin2
+cos2A；
（2）若b=2，△ABC的面积S△ABC=3，求a．
| AB |
| AC |
| 8 |
| 3 |
（1）求sin2
| B+C |
| 2 |
（2）若b=2，△ABC的面积S△ABC=3，求a．
数学人气：556 ℃时间：2020-06-17 12:32:46
优质解答
（1）∵
•
=
S△ABC，
∴|
|•|
|•cosA=
•
|
||
|sinA
∴cosA=
sinA
∴cosA=
，sinA=
∴sin2
+cos2A=
+cos2A=
+2cos2A-1=
．
（2）∵sinA=
．
由S△ABC=
bcsinA，得3=
×2c×
，解得c=5．
∴a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5×
=13，
∴a=
∴|
∴cosA=
∴cosA=
∴sin2
（2）∵sinA=
由S△ABC=
∴a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5×
∴a=
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