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若定义在R上的函数f(x)=ax2/3(a为常数)满足f(-2)>f(1),则f(x)的最小值是_.
若定义在R上的函数
f(x)=a
x
2
3
(a为常数)满足f(-2)>f(1),则f(x)的最小值是______.
数学
人气:261 ℃
时间:2019-08-21 12:29:32
优质解答
由f(-2)>f(1)得,
a(−2
)
2
3
>a
,
解得:a>0,
又定义在R上的函数
f(x)=a
x
2
3
(a为常数)是偶函数,
且偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,在(-∞,0]上是单调减函数,
所以f(x)
min
=f(0)=0;
故答案为:0.
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