已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(  ) A.34a2 B.38a2 C.68a2 D.616a2

已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(  )
A.
3
4
a2

B.
3
8
a2

C.
6
8
a2

D.
6
16
a2
数学人气:598 ℃时间:2019-08-20 22:04:52
优质解答
∵正△ABC的边长为a,∴正△ABC的高为
3
2
a

画到平面直观图△A′B′C′后,“高”变成原来的一半,且与底面夹角45度,
∴△A′B′C′的高为
3
4
2
2
=
6
8
a

∴△A′B′C′的面积S=
1
2
×a×
6
8
a
=
6
16
a2

故选D.
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