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∴△=[-（b-c）]2-4×
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∴（b-c）（a-c）=0，
∴b-c=0或a-c=0，
∴b=c或a=c，
∴△ABC是等腰三角形．
已知a、b、c是△ABC的三条边，且关于x的一元二次方程1/4x2-（b-c）x=（a-b）（b-c）有两个相等的实数根，请判定△ABC的形状．
已知a、b、c是△ABC的三条边，且关于x的一元二次方程
x2-（b-c）x=（a-b）（b-c）有两个相等的实数根，请判定△ABC的形状．
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数学人气：373 ℃时间：2019-08-21 11:38:29
优质解答
∵关于x的一元二次方程
x2-（b-c）x=（a-b）（b-c）即
x2-（b-c）x-（a-b）（b-c）=0有两个相等的实数根，
∴△=[-（b-c）]2-4×
[-（a-b）（b-c）=0，
∴（b-c）（a-c）=0，
∴b-c=0或a-c=0，
∴b=c或a=c，
∴△ABC是等腰三角形．
∴△=[-（b-c）]2-4×
∴（b-c）（a-c）=0，
∴b-c=0或a-c=0，
∴b=c或a=c，
∴△ABC是等腰三角形．
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