求数列1/(1+根号2)、1/(根号2+根号3),1/(根号3+2)……前n项的和.

求数列1/(1+根号2)、1/(根号2+根号3),1/(根号3+2)……前n项的和.
给具体过程好么……这题没有什么思路,
数学人气:727 ℃时间:2019-12-06 07:17:07
优质解答
提示:先对各项进行分母有理化.
an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
Sn=√2-√1+√3-√2+...+√(n+1)-√n=√(n+1)-1
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