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一圆球形气球,体积是8cm3,再打入一些空气后,气球仍然保持为球形,体积是27cm3.则气球半径增加的百分率为_.
一圆球形气球,体积是8cm
3
,再打入一些空气后,气球仍然保持为球形,体积是27cm
3
.则气球半径增加的百分率为______.
数学
人气:693 ℃
时间:2019-10-23 08:09:26
优质解答
设打入空气前后的半径分别为r、R,则
∵打气前的体积是8cm
3
,∴
4π
r
3
3
=8,可得r=
3
6
π
.
同理可得打气后的半径为R=
3
81
4π
∵
3
81
4π
=
3
27
8
•
6
π
=
3
2
3
6
π
,∴R=
3
2
r,
由此可得打气后,球的半径增加了一半,即增加的百分率为50%.
故答案为:50%
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