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已知函数f(x)=f′(π2)sin x+cos x,则f′(π4)= _ .
已知函数f(x)=f′(
π
2
)sin x+cos x,则f′(
π
4
)= ___ .
数学
人气:634 ℃
时间:2019-08-17 21:51:05
优质解答
∵f(x)=f′(
π
2
)sinx+cosx,
∴f′(x)=f′(
π
2
)cosx-sinx,
令x=
π
2
,
∴f′(
π
2
)=f′(
π
2
)cos
π
2
-sin
π
2
=-1,
∴f′(x)=-cosx-sinx,
∴f′(
π
4
)=-cos
π
4
-sin
π
4
=
-
2
2
-
2
2
=-
2
.
故答案为:-
2
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已知函数f(x)=f′(π4)cosx+sinx,则f(π4)的值为_.
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已知函数f(x)=f′(π4)cosx+sinx,则f(π4)的值为_.
已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期 (2)求在[-π/6,π/4]最大值和最小值.(我主要不太会化简.)
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