证明函数f(x)=x+4/x在区间(0,2]上是减函数.
证明函数f(x)=x+
在区间(0,2]上是减函数.
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数学人气:344 ℃时间:2019-08-19 18:13:07
优质解答
证明:设∀x1、x2,且0<x1<x2≤2,f(x1)−f(x2)=(x1+4x1)−(x2+4x2)=(x1−x2)+4(x2−x1)x1x2=(x1−x2)(1−4x1x2),∵0<x1≤2,0<x2≤2,x1<x2,∴0<x1x2<4,∴1x1x2>14,∴4x1x2>1,∴1−4x1x2<0,且x1-x...
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