已知函数f(x)＝x−ax−2， （1）若a∈N，且函数f（x）在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值； （2）若a∈R，且函数f（x）=-x恰有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围．

（1）f(x)＝x−ax−2＝1+2−ax−2，由于函数在（2，+∞）上递减，所以2-a＞0，即a＜2，又a∈N，所以a=0，或者a=1a=0时，f(x)＝1+2x−2；a=1时，f(x)＝1+1x−2故  a=0，或者a=1（2）令F（x）=f（x）+x=x−ax−2+...