已知等比数列{an}中a1=1,则其前3项的和S3的取值范围是_.
已知等比数列{an}中a1=1,则其前3项的和S3的取值范围是______.
数学人气:644 ℃时间:2020-07-11 16:04:17
优质解答
设等比数列{a
n}的公比为q(q≠0),又a
1=1,
∴a
2=a
1q=q,a
3=a
1q
2=q
2,
∴前3项的和S
3=a
1+a
2+a
3=1+q+q
2=(q-
)
2+
,
当q=
,S
3有最小值,最小值为
,
则其前3项的和S
3的取值范围是[
,+∞).
故答案为:[
,+∞)
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