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已知函数f(x)=2的x次幂,x∈R,若不等式f(x)的平方+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的范围
已知函数f(x)=2的x次幂,x∈R,若不等式f(x)的平方+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的范围
数学
人气:974 ℃
时间:2019-10-23 07:36:22
优质解答
因为x∈R,所以f(x)的值域:(0,+无穷)
令k=f(x)(k>0),f(x)的平方+f(x)-m>0即k^2+k>m
令g(k)=k^2+k,所以m
又因为x∈R,二次函数g(k)的最小值:g(0)=0即g(k)>0
所以m≤0
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