利用因式分解化简多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+…+x(1+x)的2010次方
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要求是用因式分解的方法,思路明确,过程清楚!
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数学人气：121 ℃时间：2019-08-17 22:26:28
优质解答
原式 =(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2010 =（1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2...+x(1+x)^2009] =(1+x)^2[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2...+x(1+x)^2008] =.=(1+x)^2009[(1+x+x(1+x)] =(1+x)^2010(1+x) =(1+x)^2011
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